Beiträge zu Systemtheorie, Information, Physiologie, Soziologie und Technologie ... Nucleus of the contributions is to represent by theory possibilities concerning the informational properties in form and function of systems as well as their evaluation until arithmetic transcription

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Autor
  Dominikus Forcht, D-71640 Ludwigsburg; 05. September 2009   /  Kontakt
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"Relationenprozessor": Beispiel gedacht zur Erläuterung der Theorie Imaginary Tool to explain arithmetic transcription of humanoid systems functions (you will find the short main description under »Manuskript«)                   

 
Die Relationale Informationstheorie versteht sich als Methode, eine Relation oder ein Gefüge von Relationen als Semantik von Form und Funktion eines Systems zu definieren bzw. zu analysieren. Das eröffnet beispielsweise die Perspektive, Form und Funktion von Systemen zu transformieren, um Aspekte differentieller Momente auf verschiedenen Ebenen beobachten, vergleichen und bearbeiten zu können. Anwendungsbereiche sind Prozeßbeobachtung, bio- und neurowissenschaftliche Forschung, Umweltbeobachtung, Biometrie u.a.
In den auf Seite Manuskript zum unentgeltlichen Download bereitliegenden Schriften (PDF-Format) wurde Freiheit genutzt, die betreffenden Einsichten in ersten Anläufen evolutionstheoretischen, technologischen und schließlich auch soziologischen Denkmustern einzupassen.
Wie kommt die nachfolgend abgebildete Reihe zustande?
Empirisch gesichert gelte die Annahme, daß die Konstituenten einer Relation je nach ihrem Abstand von 2^n gewichtet sind, was wiederum der Relation selbst eine Charakteristik aufdrückt. Um hierfür einen Maßstab zu gewinnen, ist der positive Zahlenstrahl als "Harmonische Reihe" (= universal geltende Faktorenreihe) zu sehen: Organisiert man diese nach dem Abstand jedes Wertes von 2^n, so entsteht das gezeigte Schema zwangsläufig, weil z.B. der Wert 10 nicht weiter von 2^n entfernt sein kann als der Wert 5 usw. Für den praktischen Umgang mit diesen Zusammenhängen sei jeder dieser "Werte" als Relationalwert bezeichnet. Für den Abstand von 2^n wurde Attribut gewählt.
Das oben beschriebene Gewichtungsschema läßt sich in das folgende Theorem fassen:
 
Das Attribut eines jeden Relationalwertes entspricht dem Produkt der Attribute von dessen Faktoren  
 
Dadurch ist der Weg frei zur Benennung der Charakteristik jeder Relation.
In einem Gefüge von Relationen ist je nach Fokus die Zusammenschau maßgebend, wie durch das nachfolgende Beispiel vorgetragen.
Zur erläuternden Diskussion diene ein musikalischer Vorgang, der dadurch gekennzeichnet ist, daß er mit einem Zweiklang beginnt, und daß nach und nach jeweils ein Zweiklang hinzutritt. Wir verfolgen die Semantik und ihre Dynamik.   
Die je Frequenzwert aufgeführten Relationalwerte ergeben sich nach der klassischen Zerlegung und Elimination der 2^n-Anteile. Dadurch ist es möglich, innerhalb der gewichteten Harmonischen Reihe den Abstand zu 2^n zu bestimmen, ausgedrückt durch "Attribut".
In der grafischen Zerlegung des Klangexperimentes ist erkennbar, daß die physiologische Bedeutung einzelner Frequenzwerte je durch Hinzutreten anderer verändert wird. Das ist als typische Erscheinungsweise von Systemen und ihrer Dynamik universal gültig.
"Relationenprozessor" heißt nicht, daß es sich um Siliziumstrukturen bestimmter Funktionen handelt. Das vorliegende Diskussionsmuster ist rein funktional verstanden. Es kann sich also auch um Software-Routinen handeln, die in Nähe zum Systemkern angeordnet sind.
 
Die Funktionen im abgebildeten Muster sind zunächst sehr einfach: Die Meßwerte ("hier "Frequenzen") werden nach klassischen Verfahren zerlegt und der 2^n-Komponente entledigt. "Gekürzt objektiv" erscheinen danach die Relationalwerte und dazu die entsprechenden Attribute.
In der nachfolgenden Tabelle ist auf Stufe 4 des obigen Klangexperiments Bezug genommen. 
Darin ist das Relationengefüge der Meßwerte von 360... 864 repräsentiert.  
Kritische Funktion: Es handelt sich um ein System, das durch das Relationengefüge der Meßwerte repräsentiert ist. Das heißt, daß der Prozessor "alle" Meßwerte des Augenblicks (des differentiellen Momentes eines dynamischen Prozesses) gemeinsam betrachtet. Angenommen, das Relationengefüge (Meßwerte in Tabelle) steht für sich allein: Physiologisch entscheidet nicht der absolute 2^n-Abstand, sondern der 2^n-Abstand, der nach der Herunterteilung auf die letztmögliche Skala (ganzzahlige Attribute) zu sehen ist.
 
Das Verfahren ist aus physiologischen Beobachtungen hergeleitet und leicht anhand der musikalischen Wahrnehmung nachprüfbar. Beispiel: tritt (theoretisch völlig allein) die Frequenz von 200 Hz auf, und tritt eine Frequenz von 300 Hz hinzu, so interessiert physiologisch (z.B. mental) das Verhältnis 2 zu 3, entsprechend den Attributen 1 zu 2. Das ist ein zentraler Aspekt der Relationalen Informationstheorie: Nicht die Entfernung eines realen Wertes von 2^n, sondern die Entfernung seines Relationalwertes (= Wert in Relation zu allen übrigen Werten in einem Relationengefüge) ist maßgebend.
 
Im abgebildeten Beispiel erscheint demnach der Meßwert von 288 mit Attribut 2. (Wäre der Wert von 480 nicht enthalten, so könnte die Reihe noch mal reduziert werden.) Jedenfalls haben wir mit den Funktionen des "Prozessors" ein Mittel, um die ultimative physiologische Bedeutung (=Semantik) des Relationengefüges (innerhalb einer Modalität bzw. Submodalität) zu ermitteln. Mit definierten Schnittstellen von und zu nachgeordneten (d.h. "höheren") technologischen Prozessen kann für jedes zu analysierende Relationengefüge auf den Relationenprozessor zugegriffen werden.
Für die praktische Anwendung dieser Methode sind dann nicht nur (wie hier) 8 Realwerte sondern hunderte und mehr parallel (oder quasi parallel) zu bedienen. Zu bedenken ist, daß es sich immer um Relationengefüge handelt, in denen jeder Wert die Bedeutung jedes anderen Wertes mit beeinflußt. Das wirkt sich besonders auf die Ergebnisse der Transformationen aus.  
Die Auf- oder Abrundung erfolgt "relational". Diese Rundung unterscheidet sich von der linearen ("kaufmännischen") Rundung dadurch, daß anstatt des numerisch nächstliegenden Wertes ein durch die 2^n-Nähe bestimmter Wert eingesetzt wird. Der Prozessor benötigt dafür eine Schnittstelle, welche die Toleranzbreite zu bestimmen gestattet, vergleichbar mit einer physiologisch bedingten Aufnahmebereitschaft, minderer oder höherer Kritik. Sollte es im Einzelfall prozeßbedingt dann doch auf höhere Genauigkeit ankommen, kann auf ursprüngliche Meßwerte zurückgegriffen werden. (Siehe auch Funktionen im "Observer")
 
Für die Software-Realisierung ist denkbar, eine universell einsetzbare Funktion „Relationenprozessor“ zu schreiben, dem z.B. die folgenden Aufgaben zufallen (Beispiel ist ein Demo = Unterscheidung "angenehme" zu "unangenehme" Relationen):

  --  die zu bearbeitenden Daten, wie z.B. Submodalitäten von Meßwerten, stehen in Array[a][b]
  --  Aufruf mit Übergabe der Adresse des Arrays[a][b] sowie eines Toleranzbreiten-Wertes;
  -- Inhalte des Vektors[a] bearbeiten gemäß Abwicklung wie oben gezeigt;
  -- Rückgabe des Arrays mit physiologisch relevanten Daten im Vektor[b].
Die Funktionsfähigkeit wurde im Thema KI demonstriert. Ein sehr kleines Programm (in C geschrieben) simulierte die Unterscheidung einer angenehmen von einer unangenehmen Tonfolge (publiziert in CHIP professionell 1989, „Denken ist kontrolliertes Tolerieren“).
 
 
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